starting handの分布

　前回、ハンドの強さに対する分布についてテキトーな仮説を立てたので今回はそれを検証してみようと思います。

仮説

　ハンドの強さに対して存在確率は変動しない。

結果

　結果としては一部正しいし、一部間違っています。

間違い：全てのハンドは同じ確率で出現するわけではない。

当然です。全てのハンドの中でAA(6通り)が出る確率は0.45 %だし、32o(12通り)が出る確率は0.9 %で一様ではありません。

正しい：ハンドの強さと存在確率に大きな相関はない。

　下図はハンドの強さランキングとそのハンドの出現確率の分布です。最も左はAA(0.45 %)を表しており、右の方は32o、42o、52o、62o、43oなど(0.9 %)のオフスートハンドを表しています。細かい上下はオフスートハンド(0.9 %)とスーテッドハンド(0.3 %)の確率の違いを表しています。仮にスーテッドとオフスートが一様に散らばっていれば命題を示す事になりますが、この図だけでは伝わりません。

　そこで用意したのがさらに下の図です。横軸は同様のハンドの強さランキングですが、縦軸が出現確率の足しあわせになっています。これを一次の近似式で表すと非常に良い精度（高い決定係数R2）で近似できている事がわかります。これが2次関数みたいな曲線になっていないので、ハンドの強さと出現確率に相関はないと言えそうです。

おまけ

　ハンドレンジとその勝率の関係。ペア(AA ~ 88)の勝率が有意に高いです。レンジを絞ったタイト戦略だとしてもAA ~ 88は入れるのが吉ですね。