雨上がりの放物線

究極の三日坊主が居場所を見つけるまでの物語

競馬の科学① オッズ戦略

友人で競馬をやっている人がいます。僕はいつも競馬は2割くらい手数料で持っていかれるからやめておけと言っているんですが、万に一つ、本当に儲かる可能性を捨てている可能性もあるので、データを見てみようと思いました。

 

なお、データは下記リンク先から拝借いたしました。ありがとうございます。

Rと競馬データで学ぶ統計学 第1回 データソースとしての競馬の魅力 - どこかWiki

 

今回、自分が試したのは「オッズ戦略」です。自分は、全く馬のことはわからないし、全馬のことを調べるつもりはさらさらないので、「決まった人気順の馬(例えば3版人気)の単勝にひたすら賭ける戦略」を指します。競馬予想の参加者の形成するオッズと、実際の人気順ごとの勝率に乖離があれば、そこが僕の収益になる戦略です。

一応、事前予想としては、「オッズは1番人気と、大穴に集中しているため、例えば4、5番人気とかの馬は実際の勝率に比べてオッズが高いのでは」と予想しました。

リンク先の記事から中央競馬のデータをダウンロードし、Excelで分析します。使うのは、「着順」「オッズ」「人気」のみです。なお、使用するレースデータは馬が16頭以上参加するレースのみとしました。5頭とかのレースも一緒にするとあまりに条件が違うデータが入り、適用できなくなるので。よって、この戦略を使用する場合も、16頭以上が走るレース限定となります。

 

以下が結果です。

人気 1 2 3 4 5 6 7 8 9
勝率 31.9% 18.4% 12.7% 9.6% 7.2% 5.6% 4.1% 3.1% 2.3%
単勝オッズ 2.5 4.3 6.2 8.4 11.1 14.7 19.9 26.0 31.5
オッズ相当確率 41% 23% 16% 12% 9% 7% 5% 4% 3%
期待収益率 -22% -21% -21% -19% -20% -18% -17% -21% -28%

 

人気 10 11 12 13 14 15 16 17 18
勝率 1.6% 1.4% 0.9% 0.6% 0.3% 0.3% 0.1% 0.0% 0.0%
単勝オッズ 42.7 54.3 73.2 80.3 114.6 151.6 236.0 288.6  
オッズ相当確率 2% 2% 1% 1% 1% 1% 0% 0% 0%
期待収益率 -32% -23% -36% -55% -70% -62% -83% -98% -100%

 

結局、どの人気順の馬に賭けても正の収益率を得ることはできない事がわかりました。少し、言い訳させていただくと、4〜8番目は期待収益率が他と比べて少し高いですよね、事前考察の通り。それでも大きく損してますが。よって、儲けるには、個別のレースを見ていく必要が有る、ということです。もしかしたら、雨の日に限定して賭けてみたりしたら少しは良いデータが取れるかもしれません。

 

とりあえず、馬にもレースにも興味ないので、競馬をする気はありません。

お久しぶりです。ベキ乗分布。

社会人になって、ポーカーはちょいちょい続けてたんですが、ブログ更新が億劫になって、結構離れてました。ごめんなさい。

5nlをちまちまやり続けていて、BRは今$108.62まで増えてます。

ここからまた、月ごとの反省とか、データ分析の考察とか、載せていけたらいいと思います。

 

以下に示すのは、ポットの大きさ(単位$)を横軸に、出現確率(単位なし)を縦軸において、両方を対数表示にしたグラフです。データ数は、大体5000ハンド程度です。

f:id:XiaoHeiX:20180218135620p:plain

ご覧のように、対数表示されているグラフの中で、右下に伸びる直線が見えると思います。美しいベキ乗分布を表しています。僕のブログで何度か登場しているように、ベキ乗分布は地震の大きさや、日々の株価変動の大きさのように、サイコロの目のような正規分布と異なり、平均や分散を持たない、また原理的に予測が不可能である事が知られています。また、最近複雑系の数学もちょいちょい勉強してきたので、そういう内容に触れていけたら嬉しいです。複雑系とか、ベキ乗分布とか、一人でも興味を持つ人が増えてくれて、一緒に話し合えるような友人が出来れば最高ですね。

あと、最近はまってるのはプレフロップとフロップでのレイズです。前から好きだったんですが、データを分析してもやはり、ベットよりレイズの方が同じオッズに対しても相手のfold率が高いと思います。定性的には、ベットをブラフだと思う人は多くても、レイズをブラフだと思う人が少ないということでしょう。そういうデータもちょくちょく出していこうと思います。

頻度高く更新はできませんが、よろしくお願い致します。

 

収支報告(6ヶ月目、〜7/1)

 BRは$55.88。収支は+$16.70。安定して少しずつ増やす事が出来ました。

 

 結論:やっぱりブラフは必要。そのためにはある程度ルースになる必要がある。

    先月の3betとか4betは良かったのでその率は変化なし。

    「raiseはcallよりずっと強い」これ一番大事

 

 前回のからの変化

①プレフロにいくつかスーコネ、スモールペア、ハイコネクタを加えて参加。

 蛇ハンドですね。簡単に降りられ、確率の低いビッグポットを取りにいく手。ブラフようとも言える。具体的なレンジは今度まとめてアップします。

 

②CB率低下。

 自分と相手のレンジを考えてCBを打つようになりました。例えば自分オリジナルレイザーでフロップ789とか降ろしづらいし。無駄なお金を使わない。

 

③CBに対するraise(以下CB raise)の導入。

 これが一番大きかった。すごく使いやすい。5nlは非常にCB率が高いです。加えて、「自分がブラフしている時、相手がブラフをしている可能性は考えない」人が多いので非常にfold率が高い。使うタイミングとしては「3bet以上でない」「自分OOP」「ボードがハイカード一枚とローカード2枚でツートーン(ウェットボードにおけるトップペア主張に見えやすい、かつ相手のヒット率が15%以下であるため)」が条件になると思います。CBとCB raiseは計算してみるとcall oddsはそれ程変わらないのですが、fold率は圧倒的にCB raiseの方が高いです。その理由は払うコストがスタックに対して大きい為です。CBに対してはゴミ手でもcall出来るのにCB raiseは出来ないプレイヤーは多いと思います。

 このCBとCB raiseの非対称性はこれから自分の収益の柱になっていくと思います。callされた場合は基本諦めますが、ドローなどであればターンでも攻めて自分はall in出来るという覚悟をみせるのもアリでしょう。

 ただし、攻めすぎな場面もあり、少しcallingステーションに弱くなった。攻め時の選択は覚えていかなきゃ。

 

収支報告(5ヶ月目、〜6/1)、プレフロ戦略反省

 先月作成したプレフロ戦略を1ヶ月試してみました。負けました。シンプルに。現在$39.18です笑。笑えないわ。-$20.38。今までで一番負け方がハッキリしてたという点では前進。

 この戦略の良かった点はインポジションからの3betを増やしたこと、そしてCBの有無をレンジで考える癖がついた点です。勝率の高い手というのはやはりフロップより後で稼ぐ手とは全く異なる事がわかりました。

 「小さく勝って大きく負ける」これをひたすら繰り返した一ヶ月でした。原因を考察していこうと思います。

 

①タイトすぎる

 周りの連中に比べて明らかにタイトでした。そしてタイトゆえに読まれやすい。ボードにAが出たら降りればいいという簡単な対処で僕を相手にできる。

②勝つポットが小さい

 自分はトップペアでこつこつ勝っていくスタイルなので当然ですが、フロップで勝負が大体決まるためポットはそれ以上大きくなることはない。唯一大きく勝てる方法は相手のブラフをキャッチすることぐらいですかね。これも相応のリスクが伴うので効率のいい勝ち方とは言えません。

③負けるポットが大きい

 トップペアが負けるタイミングというのは相手がツーペア、トリップ、ストレート、フラッシュの時、つまり出現する可能性の低い手の時です。やつらのリバーベットに対して自分はある程度はコールせねばなりません。なぜならそれが唯一大きなポットを稼ぐチャンスだし、相手がそれを持っている確率は低いからです。これで何度削られたことか。正直ツーペア対トリップスはしょうがないと思うが、トップペアでこいつらに挑みたくはない。

 

これらの更に奥にある背景は一つです。全く単純なのですがなぜ気づかなかったのだろう。

 勝率のみで収益は決まらない、という点です。

当然です。収益期待値とは勝率×ポットの大きさで決まるからです。正確には

 EVhand = (Pwin × Potwin) - (Plose × Potlose)

となります。

ここで

EVhand : あるハンドの期待収益。

Pwin,lose : あるハンドの勝率、敗北率。当然足すと1になる。

Potwin, lose : 勝った時、負けた時のポットの大きさ。損益を表す。

 

自分の先月の戦略は勝率のみに注目し、これが高い時のみ戦闘を行うというものでした。しかし、問題はPotwin, loseの関係にありました。トップペアというのは負ける時のポットの大きさが勝つ時のそれに比べて非常に大きいハンドだったのです。よって、勝率は良くても長期的に見て大負けするという結果になったのです。この比率をどう考えるのか、一つは「予想の出来なさ」だと思います。例えばセット。これは最強です。ほとんど相手の頭に現れる事がない。同じく確率の低いフラッシュよりも見えづらいのでセットはPotwin, loseの比率が最強だと思ってます。

 

これからの予定としては、まあレンジの改良ですよね。具体的にはハンドを2種類に分けます。

①トップペアでフロップ以前で終わらせる、虎ハンド

②ほとんどフロップで降りるけど、ターン以後で相手を殺す、蛇ハンド

名前はなんとなくです。2つのハンドの比率を調整することで相手に読まれなくするのが重要なんだと思います。こんな単純な事、絶対本に載ってるんですけどね。損してみたいとわからないのか。

てか、蛇ハンドのみで一ヶ月やってみようかな。いいポジションでのみ安くフロップ見て逃げる戦略みたいな。

あと、もう一つ気になるのは、フロップ以降の攻め方。虎ハンドにはファストプレイ以外存在しないのであまり気にしませんでしたが、蛇ハンド使うなら釣り方とか、相手のターンベットを防ぐ方法みたいなのいろいろ必要そうですね。

6-maxでは虎ハンドのが強いと思ってたんですけど、今回思い知らされました。虎ハンドについては先月いろいろ書いたので(不完全ではありますが活用法はそれほどミスってない)今月は蛇ハンドについていろいろ書こうと思います。

負けたけど少し楽しいという気持ちは危険です。金の浪費を招きますからね。

 

 

 

 

収支報告(5ヶ月目、〜6/1)

 先月作成したプレフロ戦略を1ヶ月試してみました。負けました。シンプルに。現在$39.18です笑。笑えないわ。-$20.38。今までで一番負け方がハッキリしてたという点では前進。

 

Starting hand rangeその2

 今んとこのraised potに対するハンドレンジ。考え方、算出方法は

(雑魚なりに)6-max、pre-flopを考える②raised pot篇 - 雨上がりの放物線

をご覧ください。